Το Γυμνάσιο Πυθαγορείου εδρεύει στο ομώνυμο παραθαλάσσιο χωριό  Πυθαγόρειο χτισμένο στη νοτιοανατολική πλευρά του νησιού. Το Ημερήσιο Γυμνάσιο Πυθαγορείου Ιδρύθηκε το 1977 με το Προεδρικό Διάταγμα 665: "Περί ιδρύσεως μικτών ημερησίων Γυμνασίων..." Το διάταγμα δημοσιεύθηκε στον ΦΕΚ 222/ τ. Α΄/ 13-8-1977.

Αρχικά το νεοϊδρυθέν Γυμνάσιο στεγάστηκε στις εγκαταστάσεις του Δημοτικού Σχολείου Πυθαγορείου. Με δωρεές του Συλλόγου Σαμίων Αθηνών και σε οικόπεδο που παραχώρησε η Ι.Μητρόπολη Σάμου Ικαρίας & Κορσεών κατασκευάστηκε το σχολικό συγκρότημα ( Αρ. Οικοδ. Άδ. 34/91) στο οποίο εδρεύει σήμερα. Το οίκημα βρίσκεται στο δρόμο προς το Ευπαλίνειο όρυγμα και την Ι.Μ.Παναγίας Σπηλιανής, είναι διώροφο και έχει εμβαδό 1260 τ.μ. περίπου. 

Το σχολείο εκτός από τις αίθουσες διδασκαλίας, τα γραφεία διοίκησης και εκπαιδευτικού προσωπικού και τις βοηθητικές αίθουσες,  περιλαμβάνει:

• Αίθουσα ειδικής αγωγής
• Βιβλιοθήκη
• Αίθουσα Γυμναστικής/ πολλαπλών χρήσεων
• Αίθουσα Μουσικής
• Εργαστήριο Πληροφορικής
• Εργαστήριο Τεχνολογίας
• Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών